过顶角在斜边上做垂线
2019-04-30 09:45
来源:未知
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比如在高中数学学习有关“诱导公式”时,教师就可以结合每个学生的实际情况,让学生对单位圆进行回顾,在观察其中对称性的过程中,再次温习圆的性质,调动学生各自的原有认识,利用问题促进学生的进一步探索:利用圆的对称性探索三角函数的性质.具体的问题为学生的思路指明了方向,学生从始边和角的终边来建立三角函数中的数量关系.课堂给学生预留充足的思考空间,发挥每个学生的个性特质,用个别讨论来代替整体教学,从而形成了师生、生生之间激烈的讨论氛围,每个学生都结合自己的认知来发表观点和看法,教师顺利地掌握了每个学生的思维关键点,顺利地做到了“对症下药”,学生对三角函数的性质和思想有了更深的理解,准确得出了三角函数的诱导公式,使每个学生都有了提高.通过这样的课堂建立,尊重了学生的个性发展,才使得学生可以尽情地展示自己的想法,积极地与老师讨论其中的数学逻辑和推导方法,从而能够从自己的思维原点出发,逐步地达到掌握新知的终点,在很大程度上提高了学生的学习效率.

四、结语

学生的探究仅靠自身的学习和生活经验是远远不够的,需要通过相互之间的合作讨论,积极地表达自己的观点和想法,在思维碰撞之中主动实现新知的搭建,在思想的交流中顺利完成对问题的发现、探索和解决,以逐步地突破原有思维、实现创新.比如在学习有关“余弦定理”时,学生在对自动卸货汽车的车箱进行分析后,发现其设计的关键是油泵顶杆长度的计算,从而将其转化为几何图形的计算:已知三角形中的两个边和这两个边的夹角,求第三条边的长度.学生学过直角三角形中斜边的求法,对这个问题还比较陌生一时很难找到解题思路.在学生的独立思考后,教师就可以组织学生进行合作讨论,借助集体的力量来对难题进行攻克,学生们先从思路入手,企图找到解决问题的方法,这时有个学生说道:“老师总是说将特殊的问题一般化,将复杂的问题简单化,那这个怎么才能转化为一般问题呢?”学生的这句话一下子打开了探究的思维,过顶角在斜边上做垂线,将斜三角形变为了两个直角三角形,实现了对问题的解决.然而有的学生却提出了不同的看法:“如果是钝角三角形,其垂线应该在斜边的延长线上,这个方法还能适用吗?”在学生的尝试解决中,问题被一个个的攻破,学生们也都非常的兴奋和自信.合作讨论给学生的交流搭建了平台,实现了对学生思维的跳跃发展,有效地促进了学生的探究能力和创新能力.

一、尊重学生差异,施行分层教学

总之,尝试教学理论在高中数学中的应用,充分地尊重了学生的认知规律,顺应学生的课堂生成,完全与学生的能力相契合.作为一名高中数学教师,只要我们多元化、多角度地来看待课堂,深层地将教学任务与学生发展相结合,灵活地进行尝试和实践,就能逐渐地将学生的发展与时代的需求相结合,为社会培养出优秀的数学人才。

作者:周莹炜 单位:江苏省江安高级中学

二、组织合作讨论,实现思维创新

三、灵活课堂教学,促进全面发展

动态的课堂生成永远无法模拟.教师就需要结合课堂生成进行临时发挥,尝试利用自己的机智灵活来调控课堂教学,熟练各种教学教法和技能,从而构建和谐的师生、生生关系,促进相互之间高效的探索、分析和合作,以促进学生的全面发展和提高.比如在学习有关“函数的单调性”时,教师就可以利用学生对函数图象的认识,让学生进行不同函数间的观察对比,对增减函数有一个直观的认识,利用具体的函数值进行大小比较,逐步地分析其中图象变化趋势,了解函数值与自变量之间的变化规律,由此导入学生对增减函数概念的认识.然而在概念的描述上,学生却使用了“任取”、“任意”这类不规范的数学术语来进行表达,这时教师就要及时地调整自己的教法,再次引导学生对特殊的函数图象进行观察,学生对同一函数中有时增函数、有时减函数产生疑问,从而对增减函数的定义进行质疑,领会到自己在表达上的不全面,及时地加以完善和纠正,准确地掌握了增减函数中的定义域,加深了对单调性的理解和运用.通过这样的灵活调控,深层地帮助学生分析了自己的思维误区,挖掘出了总结和理解上的漏洞,全面地发展了学生的思维,真正地促进了学生的全面发展.

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